基于混沌时间序列的相空间重构.doc

资料分类:单片机自动化 上传会员:小胖猫 更新时间:2016-11-24
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摘要:我们在自然界中经常会遇到许多看似无法预测的随机的运动状态,但是其内在并不完全是随机的、无序的。例如,复杂多变的天气,千奇百怪的云彩,波澜汹涌的洪水,瞬息万变的股市,生命现象及人类的寿命,在它们瞬息万变的背后都藏有一些普通的规律,其实,这些都是混沌。混沌理论的出现,可能标志着人类历史上又一次里程碑式的科学发现,也反映出了一个整体的、复杂的、更具体和真实的世界。

    自20世纪90年代以来,在我们迄今为止基本上所有类别的学科中,混沌都是广泛使用的。在过去的20年中,虽然在混沌学的基本理论有了长足的进步,但还没有取得突破,有许多问题没有解决。因此,主要还是用数值法来对混沌进行研究及应用。我们可以通过对时间序列的相空间重构的方法,来对系统的发展进行预测。

 

关键词:混沌;非线性;相空间;重构;时间序列

 

目录

摘要

ABSTRACT

引言-1

1 混沌理论及其应用研究-2

1.1 混沌的基本概念-2

1.1.1 与混沌理论有关的定义-2

1.1.2 混沌运动的基本性质-3

1.2 混沌时间序列-4

2 混沌时间序列相空间重构参数的选取-5

2.1 相空间重构及有关定理-5

2.2 延迟时间对相空间重构的影响-6

2.3 时间延迟的选取-6

2.3.1 平均位移法的基本原理-6

2.3.2 算法的改进-7

2.3.3 数据测试-8

2.4 嵌入维数的选取-8

2.5 最佳延迟时间间隔以及嵌入维数的选择-9

2.5.1 重构展开 -- 虚假邻点法-9

2.5.2 预测误差最小法-9

3 混沌时间序列相空间重构方法-10

3.1 相空间重构的主要方法-10

3.1.1 伪最近邻点法-10

3.1.2 奇异值分解法-10

3.1.3 自相关和互信息法-10

3.2 两种实用的相空间重构方法-11

3.2.1 第一种可行的相空间重构方法-11

3.2.2 另一种可行的相空间重构方法-13

3.3 本章小结-14

4 算法-15

4.1 G-P算法-15

5 总结-16

致谢-17

参考文献-18

附录-19

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上传会员 小胖猫 对本文的描述:混沌的基本特征是具有对初始条件的敏感依赖性,即初始值的微小差别经过一定时间后可导致系统运动过程的显著差别。混沌的数值识别,是指用数值研究方法对于给定动力学系统判断......
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