摘要：恩格斯曾说过:“在一切理论成就中，未必再有什么像17世纪下半叶微积分的发明那样被当做人类精神的最高胜利了.”定积分的概念最先起源于求平面图形的面积和其它一些实际问题，它诞生于生产技术与理论科学的需要，反之又对生产技术和科学的发展产生了广泛的影响，在高等数学、几何、物理、经济、土木工程、航天学以及其他方面的都有非常广泛的应用.

本文将从定积分的历史由来入手，随后介绍定积分的定义以及微元法，最后列举了高等数学、几何、物理及经济学中的一些实际问题，通过使用定积分解决这些问题，体现定积分与实际生活紧密相关.

关键词：定积分；微元法；定积分的应用

目录

摘要

ABSTRACT

1.定积分-1

1.1定积分简史-1

1.2定积分的研究现状-1

1.3定积分的几何背景-2

1.4定积分的定义-2

2.定积分的应用-

2.1定积分在极限计算中的应用-3

2.2定积分在几何中的应用-3

2.2.1利用定积分求平面图形面积-4

2.2.2利用定积分求旋转体体积-7

2.3定积分在物理中的应用-8

2.4定积分在经济学中的应用-9

2.4.1 求生产者剩余-9

2.4.2 求基尼系数-10

3.总结-10

参考文献-11

致谢-12