摘要：组合恒等式是组合数学中的一个重要内容，它在各个方面都有很广泛的应用. 在面对不同的题目时，它的证明方法也是多种多样的，更多时候需要灵活、有技巧的运用各种方法以及结合不同方法加以解决，这对数学思维能力有着很高的要求. 本文对组合恒等式的常见证明方法进行分析和总结，归纳出从基本组合恒等式、通项研究法、系数比较法等十种证明方法对组合恒等式进行讨论，并简单讨论了各种证明方法的具体应用.

关键词：基本组合恒等式法； 通项研究法； 系数比较法

目录

摘要

ABSTRACT

1. 前言-2

2. 组合恒等式的常见证明方法-2

2.1 基本组合恒等式法-2

2.2 通项研究法-2

2.3 系数比较法-4

2.4 构造组合应用问题法-5

2.5 二项式法-6

2.6 数学归纳法-7

2.7 赋值法-8

2.8 求导代值法-9

2.9 建立递推式-10

2.10 数列法-11

3. 对组合恒等式的证明方法进行总结与比较-12

参考文献-12

致谢-13