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摘要:连续函数是数学学习中重要的研究对象,本文从多个方面去讨论连续函数空间. 从代数结构角度,证明了连续函数空间是线性空间,并且也是代数;从拓扑结构角度,讨论了连续函数空间的完备性. 同时给出了用多项式空间去逼近连续函数空间的证明. 从而对连续函数空间有一个多方面、整体性的把握。
关键词:连续函数;多项式函数;函数空间;完备性
目录 摘要 ABSTRACT 1. 连续函数空间的代数结构-1 1.1 连续函数空间基本内容-1 1.2 连续函数空间是线性空间-2 1.3 连续函数空间是代数-4 2. 连续函数空间的拓扑结构-6 2.1 连续函数空间是距离空间-6 2.2 连续函数空间的完备性-7 3. 用多项式函数逼近连续函数-10 3.1 定理-10 3.2 逼近定理-13 参考文献-17 致 谢-18 |