摘要：行列式是高等代数的重要内容之一，行列式的计算具有很强的技巧性.理论上，任何一个行列式都可以按照定义进行计算，但当行列式阶数较大时就不容易直接用定义计算.本文通过利用行列式的定义和性质，总结了行列式计算的若干种方法，包括化三角形法、利用范德蒙德行列式法、数学归纳法、递推法、降阶法、特征值法等计算方法.

关键词：行列式，化三角形法，递推法

目录

摘要

Abstract

1前言 4

2行列式定义与性质4

2.1行列式的定义 4

2.2 阶行列式的性质  4

3行列式的计算 5

3.1 化三角形法 5

3.2 利用展开定理  7

3.3 利用范德蒙德行列式  7

3.4拆分法8

3.5 递推法  9

3.6 降阶法 10

3.7 数学归纳法 11

3.8 利用拉普拉斯定理计算12

3.9 矩阵乘积法13

3.10特征值法14

结论 15

参考文献16

致谢17