摘要：矩阵是处理高等代数问题中的常用工具. 作为一类重要的矩阵，正定矩阵在计算数学、数学物理、控制论等领域有着广泛的应用. 本文在介绍了正定矩阵的定义、性质的基础上，归纳总结了正定矩阵的若干判定方法，并给出一些简单应用. 

关键词：二次型，正定矩阵，特征值

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摘要

Abstract

1  前言4

2  正定矩阵的定义和性质4 

2.1 正定矩阵的定义4

2.2 正定矩阵的性质4

3  正定矩阵的判定方法7

4.正定矩阵的一些简单应用10

4.1利用矩阵正定性解决多元函数的极值问题10

4.2利用矩阵正定性解决隐函数的极值问题13

结论15

参考文献16

致谢17