摘要：时频分析的研究始于 20 世纪 40 年代，它的主要研究对象是非平稳信号或时变信号，主要的任务是描述信号的频谱含量是怎样随时间变化的。本文对非平稳信号的时频分析，重点讨论了短时傅立叶变换、Wigner-Ville分布、Gabor变换、分数傅立叶变换、小波变换，并在此基础上对小波变换举了一个例子，关于图像压缩并用Matlab对其仿真，从中加深了自己对小波变换的理解，通过比较前后的图像，知道了小波变换在图像处理的作用，自己也对时频分析有了一个理性的认识，知道了时频分析在处理非平稳信号的巨大作用。

关键词：时频分析  短时傅立叶变换  Wigner-Ville分布   小波变换

目录

摘要

Abstract

1.引言-1

2. 时频分析的基本理论-1

2.1 信号的描述-1

2.2 信号的时频分析-2

2.3短时傅立叶变换-2

2.4 Wigner-Ville分布-4

2.4.1 Wigner分布的性质：-5

2.4.2交叉项与互Wigner分布-6

2.4.3伪Wigner-Ville分布和平滑伪Wigner-Ville分布-7

2.5 Gabor变换-8

2．5．1关于Gabor变换定义式：-8

2．5．2窗口的宽高关系-9

2．5．3离散Gabor变换的一般求法-9

2．5．4 Gabor变换的解析理论-10

2．5．5适用条件-11

2.6分数傅立叶变换-11

2.7小波变换-12

3 时频分析在非平稳信号处理中的应用-17

4 时频分析的应用前景-18

参考文献-18

致谢-18