摘要：随着光学技术的飞速发展，人们对光的强度，波长，相位等特性进行了深入的研究，这些特性也在科研和生活中得到了广泛应用。偏振特性也属于光的自然属性之一，在最近的几十年中，也引起了越来越多的关注。光的偏振特性能够携带大量信息，这些信息不仅能反应出光源的特征，而且还提供在传输过程中的散射信息。将有关偏振特性的研究与传统光学技术进行融合创新后突破了许多领域的技术瓶颈，包括空间通信，遥感，目标识别和分类等各个领域。

然而，到目前为止，光场中丰富的偏振信息被人们利用的还是太少。想要充分的利用偏振信息，必须要先深入的研究光场的偏振态分布特性，包括偏振奇异等内容。所以本课题研究了光场偏振的分布特性和奇异特性，并探究了偏振奇异性的调制方法和检测方法。

含有偏振特性的光束被称作为矢量光，其光场中可能存在线偏振、圆偏振与椭圆偏振分布，其中的圆偏振和线性偏振往往被称为“偏振奇异”。本文主要研究偏振奇异光场的特性与在傍轴近似条件下利用正交偏振双光束叠加获得偏振奇异光场的方法。利用电矢量的分布特性描述并定义圆偏振奇异点和线性偏振奇异点，然后借助奇异光学理论，从偏振奇异点和周围的偏振态出发，研究了偏振奇异点的结构和表征方法，给出了基于Stokes参数下不同偏振奇异模式的区分方法。为了实现矢量和偏振奇异点的控制和测量，在软件中以一对装有相位涡旋的圆偏振光束为基础展开模拟，构造全庞加莱光束，即空间中偏振态可随空间变化而发生变化的具有精细偏振结构的光束。随后引入基础庞加莱球，并在此基础上将其升级到高阶庞加莱球，并以此从几何方面表征全庞加莱光束，实现具象化的描述。为了实现光场偏振态的精确描述与检测，引入了斯托克斯参数表示方法。用于表征偏振态的不均匀空间分布。模拟构造出的全庞加莱光束可用斯托克斯参数空间进行表征，并结合仿真给出了构造任意全庞加莱光束所需要的实验器材及其参数。

关键词：奇异光学，偏振奇异，光场调控，Stokes参量

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摘  要

Abstract

第一章、 绪论-5

1.1研究价值及意义-5

1.2国内外研究背景-6

1.3课题研究内容及目标-7

第二章、光的偏振属性与表征方式-8

2.1偏振奇异理论-8

2.2偏振态的Stokes参量表征法-14

第三章、高阶庞加莱球的构造与特性-16

3.1 基础庞加莱球-16

3.2高阶庞加莱球-17

第四章、 全庞加莱光束的仿真调制-20

4.1相位涡旋理论-20

4.2全庞加莱光束的仿真调制-21

4.3仿真过程中遇到的问题及解决手段-27

第五章、 关于全庞加莱光束调制与测量的实验构想-29

5.1关于实验调制全庞加莱光束的可行性证明-29

5.2 全庞加莱光束的特性测量手段-29

第六章、总结-31

致谢-32

参考文献-33

附录-36