摘要：在现代数字通信中，一个通信系统性能的好坏通常从可靠性和有效性来评判。信号在信道传输中会产生误码，采用纠错码技术可以保证数据传输的正确性和可靠性。二元BCH码是数字通信中最常用的纠错码之一，它也是一类重要的循环纠错码，可以纠正多个随即错误。同时它的优点也很多例如纠错能力强，编码简单，译码容易等。数字通信中它被广泛地使用，所以二元BCH码的译码算法有着十分重要的意义。最常用的算法有BM迭代算法和欧几里德算法。这两种算法各有其优点。

关键词： 二元BCH码；纠错码；BM迭代算法；欧几里德算法

目 录

摘 要

ABSTRACT

第一章  绪  论-1

1.1 课题研究背景及意义-1

1.2 课题研究现状-2

1.3 论文的主要内容及结构安排-3

第二章 背景知识-4

2.1 有限域及相关知识-4

2.1.1 有限域-4

2.1.2 伽罗华域GF(2)-6

2.2 线性分组码-9

2.2.1 线性分组码的基本知识-9

2.2.2线性分组码的译码原理-11

2.3 循环码的编译原理-12

2.3.1 循环码的基本知识-12

2.3.2 循环码的编码-13

2.3.3 循环码的译码-14

2.4 二进制BCH码-16

2.4.1 二进制BCH码的概念及其几个相关参数-16

2.4.2二进制BCH码的重量分布和覆盖半径-17

第三章 BCH码的译码算法-20

3.1 BM迭代算法的基本原理-20

3.2 欧几里德译码算法-22

第四章  算法仿真-24

结束语-26

参考文献-27

致  谢-29

附  录-29