摘要：在当今高度信息化的时代，对高效可靠的通信系统的需求日益增长，而评价一个通信系统的性能优劣主要从它的有效性和可靠性来衡量。有效性是指频带利用率，可以通过信源编码来改善；可靠性指的是传输信息的准确程度，可以通过信道编码来提高。因为信号在信道中传输，所以不可避免的会产生各种误码，而采用纠错编码技术可以确保数据传输的可靠性。

Reed-Solomon码的最小码距就等于它的监督位数加一，它在纠正随机符号错误和随机突发错误的方面十分有用，因此普遍用Reed-Solomon码进行差错控制以保证通信和数据存储系统传输数据的准确性。

由于RS码是在有限域上进行的代数运算，不同于常用的二进制编译码系统，实现相对复杂得多，其复杂程度主要以有限域的大小、码字的长度、采用的编码算法等来进行衡量。传统的RS译码算法可分为两种，但是各有优缺点。其中硬判决算法因为其硬件实现简单，译码速度快而被作为首选，但是与软判决算法相比，译码性能欠佳，而软判决算法又由于复杂度太高而限制了它的应用。对传统的译码算法做研究后，发现所采用的C6400系列DSP是TI公司为实现基于RS码的差错控制编码而特别定制的，因为它为执行伽罗华域复用提供了有效的硬件支持。通过多个ALU单元的并行工作来实现算法的数据级和指令级并行，以获得极高的译码性能，来使得RS码的译码速率得到明显提高。

关键词：通信系统；奇偶校验；有限域；差错控制编码

目 录

摘 要

ABSTRACT

第一章  绪  论-1

1.1 课题研究背景及意义-1

1.2 课题研究现状-2

1.3 本文的主要工作-3

1.4 论文的结构安排-3

第二章 RS码的基本概念以及硬件基础-4

2.1 Reed-Solomon码的简介-4

2.1.1 Reed-Solomon码及其相关术语-4

2.1.2 伽罗华域的基本知识-5

2.2 q进制线性分组码-6

2.2.1 本原元和本原多项式-6

2.2.2 RS码的重量分布-8

2.3  RS码的纠错能力-9

2.4  DSP系统的硬件描述和指令-10

2.4.1 DSP的基本结构及其特点-10

2.4.2 GMPY4在DSP中的应用-11

2.5  本章小结-12

第三章 RS码的译码算法-13

3.1 RS码译码的系统框图-13

3.2 RS码的Berlekmp-Massey算法-13

3.2.1 计算伴随式-13

3.2.2 Berlekmp-Massey算法-15

3.2.3 Chien搜素-19

3.2.4 Forney算法-20

3.3 欧几里德译码算法-21

3.4 本章小结-23

第四章  DVB标准信道RS(204,188)码的设计与实现-25

4.1 RS(204,188,8)码译码器与译码算法分析-25

4.2 RS码的译码性能-27

4.3 本章小结-28

结束语-29

参考文献-30

致  谢-32