摘要：光学涡旋的结构以及独特的轨道角动量在很多领域都有着应用价值，光学涡旋的广泛应用离不开对其模式的正确检测。但现在主流的检测方式大多存在着局限性。本论文主要介绍一种新型计算全息法来检测光学涡旋，该方法基于共轭对称延拓，直接对涡旋光进行共轭对称延拓，不需要模拟物光波与参考光的干涉，就可以得到共轭对称延拓的涡旋光束。通过这种方法能够高速有效的检测涡旋光束，并通过matlab模拟共轭对称延拓，成功的将原始涡旋光束图像生成了共轭对称延拓的涡旋光的光强图和相位图，验证了算法的有效性。

本文首先阐述了光学旋涡的原理和数学基础，对涡旋光的相位以及轨道角动量进行了分析，介绍了产生涡旋光束的几种方式，对各自的优缺点进行了分析。接着介绍了实验中常用的涡旋光束，拉盖尔高斯光束，并提出了检测涡旋光束的方法，在此基础上，说明了可以采用共轭对称延拓傅里叶计算全息的方式可以完美实现光学涡旋的检测。

其次，主要分析了计算全息和共轭对称延拓计算全息，论述了计算全息的基本概念，分析了计算全息的产生过程、分类标准、编码的方式，说明了计算全息的优缺点，并介绍了共轭对称延拓傅里叶计算全息，阐述了其算法过程，通过编码生成计算全息图，再通过数字重现或光电重现就能再现原图像。

最后利用matlab仿真了共轭对称延拓的涡旋光束的光强和相位图，证明了算法的可行性。

关键词：共轭对称延拓；涡旋光束；轨道角动量

目 录

摘 要

ABSTRACT

第一章  绪论-1

1.1 光学涡旋的研究背景及发展现状-1

1.2 计算全息研究背景及发展现状-1

1.3 本文研究的意义和目的-2

第二章  光学涡旋-3

2.1 光学涡旋的原理概述-3

2.1.1 光学涡旋-3

2.1.2 光学涡旋的数学表达-3

2.1.2 涡旋光束的相位-4

2.1.4  LGB-4

2.1.5  BGB-5

2.2 涡旋光束的轨道角动量-6

2.3 产生涡旋光束的几种方式-7

2.3.1 螺旋相位板-7

2.3.2 空间光调制器-8

2.3.3 模式转换法-8

2.3.4 CGH法-8

2.4 涡旋光束的检测-9

2.5 本章小结-10

第三章  计算全息和共轭延拓傅里叶计算全息-11

3.1 计算全息-11

3.1.1  CGH理论基础-11

3.1.2  CGH分类-11

3.1.3  CGH的编码-12

3.1.4  CGH的优势和缺陷-12

3.2 共轭对称延拓傅里叶计算全息-13

3.2.1 共轭对称延拓CGH算法-13

3.3 数字再现和光电再现-15

3.3.1 数字再现-15

3.3.2 光电再现-16

3.4 两种方法的比较-17

3.5 检测涡旋光束-17

3.6 本章小结-19

第四章  涡旋光束检测-20

4.1 LGB检测-20

4.2  matlab仿真-20

4.3 本章小结-22

第五章  总结与展望-24

5.1 总结-24

5.1 展望-25

参考文献-26

致谢-28