摘要：薛定谔方程是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程，也是量子力学的一个基本假定，它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程，可描述微观粒子的运动，揭示了微观物理世界物质运动的基本规律。为更加深入地学习薛定谔方程和量子力学，我们将从薛定谔方程的由来入手，对薛定谔方程的求解过程进行分析，进而延伸至二维三维薛定谔方程的确立，介绍其在求解粒子问题中的应用以及其在原子物理、核物理、固体物理等学科的应用，最后谈谈自己的想法。

关键词：波函数,薛定谔方程,微观粒子  

目录

摘要

Abstract

1 前言-4

2 薛定谔方程的建立-4

2.1 从粒子波函数引进薛定谔方程-4

2.2 尝试法引进薛定谔方程-6

2.3 类比法引进薛定谔方程-7

3 薛定谔方程基本性质的讨论-8

3.1 波函数与态叠加原理-8

3.2 概率流密度-8

3.3 薛定谔方程的一般解法-9

4 薛定谔方程的应用-10

4.1 用薛定谔方程求解量子力学问题的基本步骤-10

4.2 薛定谔方程应用于解决一维势阱中粒子问题-10

4.3 薛定谔方程应用于解决谐振子问题-13

4.4 薛定谔方程应用于解决三维体系中的量子力学问题-13

4.5 薛定谔方程在各前沿领域中的应用-13

结  论-14

参考文献-15

致  谢-16