需要金币： 500 个金币 |
资料包括：完整论文 |  |
 |
| 转换比率：金额 X 10=金币数量， 例100元=1000金币 | 论文字数：7644 |  | |
| 折扣与优惠：团购最低可5折优惠 - 了解详情 | 论文格式：Word格式(*.docx) |  |
摘 要： 线性空间直和分解在高等代数的运用中起着重要作用，同时对许多数学领域中的问题研究也有着重要作用。在研究线性空间问题的过程中，线性空间直和分解有着核心工具的地位，对化简线性空间的线性变换起着决定性作用。在学习线性空间直和分解并掌握后，有利于从本质上把握住线性空间的结构，可以加强对线性方程组的解空间的认识。在本文中，探究了直和运算的相关性质，利用幂等变换、Jordan 标准型、数学归纳法以及一个例题的变式给出了线性空间直和分解定理的若干种不同证明方法。
关键词： 线性空间，直和分解，幂等变换，Jordan 标准型，数学归纳法
目 录
1前言… 3
2线性空间的子空间的直和分解 3
2.1子空间的直和 3
2.2线性空间写成子空间的直和 3
3线性空间在线性变换多项式下的直和分解 6
4线性变换 Jordan 标准型证明线性空间的直和分解 11
5数学归纳法证明线性空间的直和分解 12
结论 1 6
参考文献 1 7
致 谢 1 8
|
