摘  要：极限是高等数学中的基本内容,极限的思想渗透于高等数学中的全部内容之中,如导数、连续性、微分、积分和级数收敛等内容都要通过函数概念来描述.因此，极限在高等数学中的地位尤为突出,而极限概念本身又比较抽象,所以学生在掌握和理解极限概念时较为困难,并且求极限的方法形式多样较为复杂,对于学生选择恰当的计算方法又是一个新的难点.本文结合了有关文献和资料,以高等数学中的理论为基础,通过举例归纳和总结了各种求极限的常用方法.

关键词:

函数极限;数列极限;洛必达法则; 泰勒公式等

目  录

摘  要

ABSTRACT

1.利用定义求极限-1

1.1数列和函数极限的定义-1

1.2导数极限的定义-3

1.3定积分的定义-3

2.利用法则求极限-5

2.1四则运算法则-5

2.2极限存在准则-6

2.3洛必达法则-7

2.4变量代换法则-8

3.利用公式求极限-8

3.1两个重要极限-9

3.2泰勒公式-9

3.3等价无穷小代换-10

4.利用性质求极限-11

4.1函数的连续性-11

4.2无穷小量与无穷大量的关系-11

4.3积分和微分中值定理-12

参考文献-14