摘要 :计数问题是组合数学中研究最多的内容之一，多重集合的排列是一类重要计数问题。多重集合是在集合的基础上提出的概念，多重集合打破了集合元素不可重复的性质，这让多重集合的使用更加方便，在现实生活和科学研究中存在着大量的计数问题，多重集合的排列可以解决很多这样的问题。本文介绍了一些多重集合排列的相关定义、定理、应用，以及利用指数型生成函数这种具有一般性重要方法来解决多重集合的排列问题。

关键词：多重集合；排列；指数型生成函数 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1组合数学背景与现状-1

1.2多重集合排列的研究意义-1

1.3主要内容-2

2多重集合的排列-3

2.1加法原则与乘法原则-3

2.2多重集合的排列-4

2.3多重集合问题的一些例子-7

3指数型生成函数与多重集合的排列-9

3.1生成函数-9

3.2指数型生成函数-10

3.3指数型生成函数解多重集合排列问题-14

结语-17

参考文献-17