摘要：本文是以2018年全国大学生数学建模比赛为例，来研究在特定条件下特制服装内的温度分布和某层最优厚度，本文决定对2018年所做研究进行优化，使用傅里叶定律、能量守恒定律，牛顿冷却定律，最终建立了有4个偏微分方程并带第一类边界条件的偏微分方程组定解模型。本文采用有限差分法，先将热量会经过的三层材料层和第IV层空气间隙层进行网格化处理，然后在网格化后的网格点上，将微商用向前，向后，中心差分格式等转化为差商，对其使用区域搜索法求解，得出数值解，从而可以得出各个时间的温度分布情况，且能设计出特制服装的各层参数。 

关键词：一维热传导模型  有限差分法  牛顿冷却定律

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论

1.1特制服装的研究背景及意义

1.2国内外研究现状

1.3本文研究内容概述

第二章 基本理论及数值模拟方法

2.1抛物型方程

2.2傅里叶定律

2.3牛顿冷却定律

2.4有限差分法

第三章 特制服装设计过程中的模型与算法

3.1特制服装内温度分布研究

3.1.1 模型的建立

3.1.2 模型的求解

3.1.3 结果的分析及验证

3.2特制服装某层最佳厚度研究

3.2.1 模型的建立

3.2.2 模型求解

5.2.3 结果的分析及验证

第四章 总结

致谢

参考文献

附录