摘要  线性方程组理论是大学代数课程的重要内容之一,是学习高等代数的基础,其广泛应用于各个领域．本篇文章将从线性方程组理论的基本概念及其解的判别方法出发,探讨中学数学与大学数学在线性方程组理论上的联系,进一步探索线性方程组理论在中学教学中的指导作用．该研究能够为中学数学教学提供新的思考方向,该研究能帮助中学生提高数学思维能力,进而加强初等数学和高等数学之间的有效衔接． 

关键词：线性代数；线性方程组；中学数学；大学数学

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1. 1 研究背景-1

1. 2 研究目的及意义-1

1. 3 内容的结构安排-2

1. 3. 1 主要内容-2

2 预备知识-3

2. 1 消元法-3

2. 2 矩阵的秩与线性方程组可解的判别法-4

2. 3 线性方程组解的结构-4

3 线性方程组相关知识与中学数学的关系-6

3. 1 联系-6

3. 1. 1 知识联系-6

3. 1. 2 思想联系-6

3. 2 区别-7

3. 2. 1 内容上的区别-7

3. 2. 2 学生学习方法的差异-7

3. 2. 3 教师教学上的差异-7

4 线性方程组在中学中的应用-8

4. 1 在代数中的应用-8

4. 1. 1 在数列中的应用-8

4. 1. 2 在不等式中的应用-10

4. 1. 3 在三角恒等式方面的应用-11

4. 1. 4 在解方程中的应用-12

4. 2 在几何方面的应用-13

4. 2. 1 在求直线方程中的应用-14

4. 3 在实际问题中的应用-15

5 总结与展望-17

5. 1 总结-17

5. 2 展望-17

参考文献-18

后记与致谢-20