摘  要：本文以泛函分析中算子的观点基础出发，探究微分的概念，在复合函数中体验微分角度求复合函数的偏导，用更高的现代数学观点来统领数学分析中的微分概念，对这一概念深入研究，探究微积分中的基本数学思想，用于指导高等数学的学习研究，为进一步学习数学和培养科研能力打下基础。

关键词：算子； 微分； 复合函数偏导

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摘要

Abstract

1 前言-1

1.1选题意义-1

1.2古典微分与现代微分-1

1.3一阶微分形式不变-1

1.4本文主要工作-1

2 微分——算子-2

2.1微分是一种算子-2

2.2 微分的简单性质-2

3 多元函数微分-3

3.1多元函数全微分与一元函数微分-3

3.2全微分记号-3

3.2.1复合函数微分法-3

3.2.2反函数微分法-4

3.3从微分的角度理解复合函数偏导-4

3.4实例-7

4结论-9

致  谢-11

参考文献-12