【摘要】：本文在对分数阶微积分基础理论做简单介绍的基础上，讨论了一类基于Lotka-Volterra(LV)竞争模型的带有时滞的分数阶竞争网络模型的稳定性及分岔。进一步证明了对时滞存在稳定性变换，当时滞穿过临界区间时发生Hopf分岔，并给出数值模拟示例以证明分岔控制中动力学状态反馈控制器的有效性。

【关键词】：竞争网络，时滞，Hopf 分岔

目录

摘要

Abstract

1 引言1

2 分数阶微分方程的基础理论4

 2.1 分数阶微积分的定义 4

 2.2 分数阶微分方程的求解方法5

3分数阶竞争网络模型的稳定性分析7

 3.1 模型描述7

 3.2 稳定性分析与分岔条件8

 3.3 数值模拟11

4结论13

参考文献14

致谢15