摘要：随着中国证券市场的蓬勃发展，投资风险日益复杂，人们的投资重心由追求获利逐步转向控制风险。纵观近期市场情况，2017 年度个人投资者参与市场的表现不佳，而各种基金收益良好，投资业绩较为突出，不少爆款基金发售当时就被抢购一空。然而 2018 年一季度各类基金高开低走，一些明星基金表现不尽如人意导致投资者丧失对基金的投资信心。在当前的动荡市场中，作为资金供给方的个人投资者迫切需要收益稳定的基金产品，而作为资金管理方的证券投资基金也期望寻找到业绩表现良好的投资组合以吸引个人投资者的目光。基于以上背景，本文试图建立具有实际应用意义的最优证券投资组合，为相关证券投资基金提供参考。

本文将根据文中建立的证券投资价值评价标准在沪深 300 指数中选出适量股票，并从均值-方差模型和均值-VaR 模型入手，加入限制卖空和无风险资产等适用于中国证券市场的约束条件，运用 MATLAB 二次规划和非线性规划求出各模型的最优权重分配，通过业绩比较总结出最优证券投资组合应由标准历史模拟法下的均值-VaR 模型来构建。最后探讨组合中各参数的影响，得出最优证券投资组合中股票数目为 19 只时风险分散到最低及预期收益率越高，组合风险越高的结论。

关键词：均值-方差模型 均值-VaR 模型 最优证券投资组合 非线性规划

目录

摘要

ABSTRACT

一、 绪论-3

（一） 研究背景及意义-3

（二） 本文的结构-3

二、 文献回顾-4

（一） 国外研究综述-4

（二） 国内研究综述-4

三、 证券投资价值的评价-6

（一） 证券投资价值评价指标的选取-6

（二） 证券样本的选取-7

（三） 证券投资价值排序-7

四、 收益-风险模型-8

（一） 基本概念-8

1. 收益的度量-8

2. 风险的度量-8

（二） 均值-方差模型-9

1． Markowitz 的均值-方差模型-9

2． 限制卖空的均值-方差模型-10

3． 限制卖空且含有无风险资产的均值-方差模型-10

4． 上述模型构建的最优投资组合-11

（三） 标准历史模拟法下的均值-VaR 模型-12

1. 限制卖空的标准历史模拟法下的均值-VaR 模型-12

2. 限制卖空且含有无风险资产的标准历史模拟法下的均值-VaR 模型

3. 上述模型构建的最优投资组合-13

（四） 时间加权历史模拟法下的均值-VaR 模型-14

1． 限制卖空的时间加权历史模拟法下的均值-VaR 模型-14

2． 限制卖空且含有无风险资产的时间加权历史模拟法下的均值-VaR模型-14

3． 上述模型构建的最优投资组合-15

（五） VaR 约束下的均值-方差模型-15

1. 限制卖空时 VaR 约束下的均值-方差模型-16

2. 限制卖空且含有无风险资产时 VaR 约束下的均值-方差模型

3. 上述模型构建的最优投资组合-17

（六） 重要结论及模型比较-17

五、 实证结果分析-19

（一） 最优模型选择-19

1. 股票收益率正态性检验-19

2. 模型业绩比较-19

（二） 投资组合中股票数目与风险的关系-20

（三） 投资组合中预期收益率与风险的关系-22

结论-23

参考文献-24

致谢-26

附录-27