摘要：投资组合问题，是指可以通过将资金分阶段投资于多种证券资产而取得最大收益率的过程.动态规划是解决多阶段决策问题一种有效的方法，通过建立动态规划方程，可以使资金在各资产间合理分配，最终获得最大收益.本文主要讨论了Bellman方程在解决资源分配问题、股票投资问题以及一般投资组合问题中的应用.根据动态规划的原理，我们可以采取措施逐步控制投资决策每一阶段的发展，从而达到预期的最优目标，为投资者提供重要的投资决策依据.

关键词：最优性原理 多阶段决策 Bellman方程

目 录

摘 要

Abstract

1 引言1

2 Bellman方程简介 1

2.1 动态决策问题2

2.2 动态规划的马尔可夫性2

2.3 动态规划的最优性原理 3

2.4 Bellman方程 3  

3 Bellman方程在资源分配中的应用 4

  3.1 资源分配问题 4

  3.2 资源分配的动态规划解法 5

  3.3 应用举例5

4 Bellman方程在股票投资中的应用 7

  4.1 股票投资问题 7

  4.2 股票投资组合的Bellman方程 7

  4.3 应用举例 8

5 Bellman方程在一般投资组合中的应用11

  5.1 投资组合问题11

  5.2 一般投资组合的Bellman方程12

  5.3 应用举例13

6 结束语 14

参考文献 15