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摘要：关系是一个重要的数学概念，等价关系是一类重要的关系.在一个集合里面引入一个等价关系，可以把这个集合划分为一个子集族的无交并，每一个子集作为一个等价类，称该子集族被称为商集.本文的目的是把数学中不同的商数学结构，商群，商环，商拓扑空间等统一到商集之下. 关键词：等价关系，商集，商群，商拓扑空间.
目 录 摘 要 Abstract 1 引言 1 2 等价关系与商结构 1 2.1 关系 1 2.2 等价关系 1 2.3 商集 2 2.4 商结构 3 3 商群 3 3.1 群 3 3.2 子群 4 3.3 正规子群5 3.4 商群5 3.5 群同态基本定理6 4 商环7 4.1 环7 4.2 子环8 4.3 理想8 4.4 商环9 4.5环同态基本定理9 5 商拓扑空间9 5.1 拓扑空间10 5.2 商拓扑空间11 参考文献 14 |
