摘要：本文首先主要介绍了目前国内外对稀疏投资模型的研究背景，了解了目前的研究水平和方向，然后选取了正则化工具和BP神经网络优化算法，对这两种工具进行了详细的介绍和结合，为下文提出的BP算法下的正则化稀疏投资模型奠定了基础.接着研究了两种不同正则化下的稀疏投资组合模型，推导出了两种模型的构建和在BP算法中的应用，最后讨论了两种正则化下不同的影响程度.

关键词：投资组合，正则化，最优化，稀疏矩阵.

目 录

摘 要

Abstract

1 引言-1

  1.1研究背景及意义-1

  1.2国内外研究现状-2

2 BP神经网络与正则化方法介绍-3

  2.1 BP神经网络-3

  2.2 正则化方法-6

3 常见几种稀疏投资模型及算法-9

  3.1 基于BP神经网络下的正则化模型-9

  3.2 基于BP神经网络下的正则化模型-10

4 交易费用对模型的影响研究-14

  4.1 交易费用下的投资组合策略-14

  4.2 数值实验-17

参考文献-21