摘要：蔡氏电路是一种简单的非线性电子电路，能够表现出标准的混沌理论行为。忆阻全称为记忆电阻。它是表示磁通与电荷关系的电路器件。本文研究的是在无感简化蔡氏电路的基础上用忆阻等效电路代替线性电阻形成基于Sallen-Key低通滤波器的忆阻蔡氏电路，并分析其动力学行为特性。本文通过引入忆阻等效电路来替换无感简化蔡氏电路的线性电阻，对蔡氏混沌电路进行数学建模，用MATLAB软件、Multisim软件进行数值仿真和电路仿真，并通过分岔图和李雅普诺指数谱等动力学分析手段来揭示系统的动力学行为形成机理。本设计主要研究基于Sallen-Key低通滤波器的忆阻蔡氏电路，呈现出其复杂的非线性物理现象，并分析了其动态行为特征。

关键词：Sallen-key低通滤波器；忆阻；蔡氏混沌电路。

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1混沌现象的概念-1

1.1.1混沌现象的研究起源-1

1.1.2混沌现象的特征和实际意义-2

1.1.3 检测方法-2

1.2 忆阻的概念-2

1.3蔡氏电路-4

1.4 混沌吸引子的介绍-5

1.5 仿真工具的介绍-6

1.6 本文的整体结构-7

2 Sallen-Key低通滤波器的无感简化蔡氏电路-9

2.1对Sallen-key低通滤波器蔡氏电路的分析-9

2.2 电路实现-10

2.3 数值仿真-10

2.4 动力学分析-12

2.5 非线性动力学分析-12

2.6 电路实验-13

2.7 小结-14

3基于Sallen-Key低通滤波器的忆阻蔡氏电路-15

3.1基于Sallen-Key低通滤波器的忆阻蔡氏电路-15

3.1.1电路与数学模型-15

3.1.2归一化无量纲-16

3.2 动力学分析-16

3.2.1平衡点-16

3.2.2雅克比矩阵-17

3.3 非线性动力学分析-18

3.4多稳定性分析-20

3.5 电路实验-22

3.5.1电路实物模型-22

3.5.2 示波器电路仿真图-22

3.6 小结-23

4 总结-24

参 考 文 献-25

致 谢-28