摘要：近年来，混沌理论在信息科学中得到了广泛的应用，为信号处理、多媒体、复杂系统、密码学、通信系统、生物学、经济系统等领域的研究提供了一种新的方法和方法。Jerk电路是混沌电路中的一个重要组成部分，和以往的混沌电路相比较，该电路的混沌现象可存在于很宽的范围内，而且比较容易实现；但该电路输出相图表现为单涡卷吸引子，混沌动力学特性不够复杂，局限了电路的应用，这个是Jerk电路的缺点。本文重点研究了能够产生双涡卷吸引子的四阶Jerk系统，该系统通过将理想忆阻引入一个三阶Jerk系统而构成。基于该系统的数学模型，开展了理论分析和数值仿真。结果表明，该系统具有三条线平衡点，可以产生双涡卷吸引子，且可以展现出复杂的依赖于电路参数和状态初值的动力学行为。最后，建立了双涡卷Jerk系统的等效实现电路，开展了电路仿真和实验测试，对理论分析和数值仿真的结果实验验证。

关键词： 双涡卷吸引子；四阶Jerk系统；动力学行为；电路等效实现

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1混沌的定义-1

1.2 混沌的特点-1

1.3 混沌的定义和特征-2

1.4 混沌电路与混沌系统-2

1.5 Jerk混沌系统-3

1.6 等效实现电路-5

1.7 混沌理论的运用-5

1.8 本文研究内容-5

2 双涡卷Jerk混沌系统-7

2.1 数学模型-7

2.2 典型混沌吸引子-7

2.3 耗散性与平衡点-8

3 动力学行为分析-12

3.1 依赖于系统参数的复杂动力学行为-12

3.2 依赖于状态初值的复杂动力学行为-14

4 等效电路实现和实验验证-17

4.1 电路等效实现-17

4.11基本运算电路-17

4.12等效实现电路-18

4.2 电路仿真-20

4.3 实验测试-25

5结论-27

参 考 文 献-28

附录 MATLAB程序-30

主程序：-30

子程序：-30