摘要：在当今社会，教育作为一个国家竞争力和一个民族进步的基础，它一直都是学者们研究的热点问题之一。本文主要运用了数学和统计学等相关知识，选取了《中国人类发展报告2016》中的相关数据，对中国受教育程度均衡性进行统计性研究。我们主要研究了两个问题：一个是211及985高校占比率分别与大专及以上占比率和高等教育毛入学率之间的关系；另一个是分区域研究教育水平和教育指数。这里，我们需要引入一个新的被解释变量，它表示211及985高校占比率。

    针对第一个问题，我们需要确定一元回归模型。利用Eviews软件对给出的数据作一元回归分析，通过一系列的假设检验和模型的修正，最后得到一个合理的一元线性回归模型。

针对第二个问题，我们需要分区域做方差分析。本文考虑地理位置和经济发展水平的因素，选取一些比较典型的省市并且把它们分成两组，然后利用Excel对两组数据进行方差分析，判断各个方差分析的具体结果，得出了各省市在小学教育和大专及以上教育是均衡的、初中教育和高中教育是不平衡的结论。

最后，通过两个问题的研究成果，我们知道中国各省市教育水平是不平衡的。联系实际，简要地提出了需要改进的地方和一些建议，希望中国各省市的教育能够朝着更加均衡和更加公平的方向发展。

关键词：教育均衡；一元回归模型；方差分析；假设检验；

目录

摘要

Abstact

1 引言-1

2 基础知识-2

2.1 一元线性回归模型-2

2.1.1 一元回归分析法-2

2.1.2 总体回归函数-2

2.1.2 样本回归函数-2

2.1.3 可决系数-3

2.2 异方差-3

2.2.1 异方差产生的原因-3

2.2.2 异方差性的检验方法-3

2.3 假设检验-4

2.3.1假设检验的概念-4

2.3.2 假设检验的步骤-4

2.3.3 检验的P值-5

2.4 自相关-5

2.4.1 自相关的概念-5

2.4.2 DW检验法-6

2.5 White检验-6

2.6方差分析-7

2.6.1 单因素方差分析的概念-7

2.6.2 单因素方差分析步骤-8

3 应用举例-8

3.1一元回归模型-8

3.1.1 与的一元回归模型-10

3.1.2 与的一元回归模型-11

3.1.3 结论-13

3.2方差分析应用-14

3.2.1教育指数的方差分析-15

3.2.1 小学教育的方差分析-15

3.2.2 初中教育的方差分析-16

3.2.3 高中教育的方差分析-17

3.2.4 大专及以上教育的方差分析-17

3.3 结论-18

4 论文结论-19

参 考 文 献-21

致谢-22