【摘要】由于半导体量子在各个方向上受到限制的原因，量子点的运动受到限制，影响了量子点的各种性质，在目前针对半球量子点的研究有以下两种方法：有限差分法，基态和激发态的能级与波函数就可以通过有限差分法来实现；里兹分变法则是解决连续的边值问题.本文主要讨论在球形量子点中掺杂杂质和未掺杂杂质两种情况下的能级与波函数，和在以上两种情况下的不同量子点半径对能级与波函数的影响，以及不同量子点半径对量子点束缚能的影响，通过研究在掺杂与未掺杂杂质两种情况下，量子点半径对能级与波函数的影响和其对束缚能的的影响，在量子力学领域中有着重要的影响和应用

【关键词】一维差分法   二维差分法   里兹变分原理 施主杂质    半球量子点

目录

摘要

Abstract

第一章 引言-1

第二章 量子点简介-2

2.1概念与内容-2

2.2量子点性质及应用-2

2.3量子点的制备-4

2.4量子点的类型划分-5

第三章 掺杂量子点的能级与波函数的进展-5

3.1类氢杂质的哈密顿量公式-5

3.2类氢中心施主半导体特征值方程的精确解-6

3.3类氢中心施主半导体特征值方程的一维差分法-8

3.4类氢非中心施主半导体特征值方程的二维差分法-9

    3.5里兹变分法解决边值问题-11

第四章 能级与波函数的影响因素-13

    4.1不同量子点半径对束缚能的影响-14

    4.2有杂质时和无杂质时对量子点的能级与波函数的影响-16

    4.3不同量子点半径对能级与波函数的影响-20

    4.4结果分析小结-24

参考文献-25