【摘要】：矩阵在线性代数中占有重要的地位,矩阵的逆更是矩阵理论中的重要部分,因此熟练的掌握矩阵可逆的判别方法是很有必要的。本文首先对矩阵的逆进行简单的介绍,然后结合在高等代数中所学的知识与查阅相关文献资料,整理及总结了定义法、初等变换法及秩判别法等矩阵可逆的若干种判别方法。

【关键词】：矩阵可逆； 初等变换 

目录

摘要

Abstract

1.引言1

2.准备知识..1

 2.1矩阵可逆的概念1

 2.2可逆矩阵的一些性质..1

3.矩阵可逆的其他判别方法..2

 3.1伴随矩阵法（行列式法）.2

 3.2秩判别法3

 3.3初等变换法.4

 3.4利用“和化积”法判别矩阵的可逆性6

 3.5利用向量组的相关性判别.6

 3.6特征多项式判别矩阵的可逆性7

 3.7严格对角占优矩阵法..8

4.总结..10

5.参考文献.11

6.致谢..12