【摘要】本文研究了介绍了判定函数项级数一致收敛性的几个常用方法，并对这几种判定方法进行了归纳和总结。从而能够更好地理解函数项级数的一致收敛性，并用一致收敛性去解决一些级数求和方面的问题。

【关键词】函数项级数；一致收敛；判别法

目录

摘要

Abstract

1 引言-5

2 基本概念-5

1.1函数项级数的定义-5

1.2 函数项级数一致收敛性的定义-5

3 函数项级数一致收敛的几个基本判定方法-5

3.1 一致收敛的Cauchy准则-5

3.2 M-判别法-6

3.3 Abel判别法-7

3.4 Dirichlet判别法-9

3.5 余项法-10

4 判定函数项级数一致收敛的推广方法-12

4.1 比式判别法-12

4.2 根式判别法-13

4.3Leibniz判别法-14

5在级数求和中的应用-15

6结束语-17

参考文献-18

致谢-19