摘要：数列极限，是数学分析的第二章的主要内容，是函数极限的基础也是函数极限的深化内容，学好数列极限是掌握好极限内容的基础，也是对未来学习微积分等内容打好基础。数列极限不仅仅在大学内是重点的内容，在高中以及中考中，数列部分的内容就已经在考试以及在学生学习的内容中出现，可见，数列极限在高中以及大学学习中的重要性，高等数学是以极限为基础的数学学科，也就是说，学好了数列极限、函数极限也就是打好了学习高等数学的基础。极限的理论与方法在数学的学习中占了很大一部分的比重，极限理论与极限方法在高等数学内有极其重要的地位，这两部分的内容是许多深层次理论及研究的深化与延伸。例如连续、导数等内容都与数列极限有关，没有了极限，那么高等数学就是失去了价值。本文的内容主要是介绍数列极限的定义定理，以及证明数列极限的几种常见方法，并且列举出数列极限在现实生活中的应用，方便理解与掌握这一部分内容，打好接下来学习的基础。

关键词：数列;极限;求解方法;实际应用。

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1 数列极限的概念-2

1.1  数列极限的定义及分类-2

1.2  数列极限求法的常用定理-3

2  数列极限的求法-4

2.1极限定义求法-4

2.2极限运算法则法-6

2.3夹逼准则法-7

2.4单调有界定理求法-8

2.5函数极限法-8

2.6定积分定义法-10

2.7Stoltz公式法-11

2.8几何算数平均收敛公式法-12

2.9级数法-13

2.10其他方法-14

3  数列极限在现实生活中的应用-15

3.1几何应用-计算面积-15

3.2 求方程的数值解-16

3.3 市场经营中的稳定性问题-17

3.3.1 零增长模型-17

3.3.2 不变增长模型-18

结    论-20

参 考 文 献-21