摘要：无穷级数是数学分析当中一个特别重要的内容，在对于研究无穷级数的具体特征以及函数敛散性的过程当中都发挥着重要的作用。本文通过对无穷级数求和的一些方法，如将函数项级进行转化法、利用子列进行极限求和，将这些方法在例子中，具体的应用，其目的为了让读者更加快速的掌握无穷级数求和的具体方法和在操作中能够尽快解决的相应技巧，从而进一步促进对无穷级数学习的积极性和对无穷级数能够深刻的理解，为以后更深入的学习数学，做好基础工作的准备。

本论文主要介绍了无穷级数中的几种审敛法和几种常见的求和方法，以及每种求和方法的概念与定理，并且对应每一种方法都列举了一些例题，通过对多种方法的分析与比较，可以了解到实际应用中应该根据具体的级数题型，选择合适的方法进行级数求和，同时每种方法也不是独立存在的，多种方法之间也存在交集，对于某些级数求和问题需要多种方法交错使用，如果选择最简单求和方法求解，不但可以节省时间，也可以提高精确度，但本论文对于级数求和方面的研究依旧很浅显，还需要更深入的研究讨论。

关键字：级数求和;逐项积分;函数项级数;拉普拉斯变换

目录

摘要

Abstract

引   言-1

第一章  级数简介-2

1.1  级数发展简介-2

1.2  级数的概念-3

第二章 无穷级数求和方法-5

2.1常数项级数审敛法-5

2.2幂级数-7

2.3利用级数和的定义求和法-8

2.4裂项相消法求和法-10

2.5 转化数列极限的计算问题求和法-11

2.6 利用逐项求导与逐项求积分求和法-14

2.7 利用解微分方程求和法-17

2.8 利用傅里叶级数求和法-18

2.9 利用拉普拉斯（laplace）变换求和法-20

结   论-22

致  谢-23

参 考 文 献-24