摘要：矩阵是许多问题研究的数学对象，因此如何才能充分高效的利用有限的存储空间来进行最大化的信息存储是一个很有必要解决的问题。

本文给出了几种比较常见的节约空间的压缩存储方法并对它们进行一些简单的优劣适用分析，并通过其在系统内的存储方式由浅到深，由次到好的顺序来进行相应的阐述。当遇到有些简单的问题时可以用二维数组来进行存储且比较适用，而在有些特定的情况下对于某些矩阵而言，像一些常见的特殊矩阵，例如对称矩阵等，从节省时间复杂性和空间复杂性的角度来考虑，用以往的方式来进行存储是非常浪费的，所以我们又提出了一种改进的方法是将多个值相同的元素仅仅只分配一个存储单元，而对零元素不分配存储空间。然而当面对更加特殊的稀疏矩阵来讲，仅仅用行（列）存储已经无法满足节省空间的要求，故而我们接着给出了将行列存储结合在一起的更加精进的方法及其在船舶和CPIII领域的应用来进一步达到更加精进的存储方式的要求。

矩阵的压缩存储在很大程度上能节约内存单元的存储空间，从而实现减少资源浪费，提高了使用时的时效性和安全性的目的。

关键词：行列存储；特殊矩阵；稀疏矩阵；压缩存储

目录

摘要

Abstract

引    言-1

1  矩阵的存储方式-2

1.1  行优先存储-2

1.1.1  行存储的存储方式-2

1.1.2  行存储的优点-2

1.1.3  行存储的缺点-2

1.2  列优先存储-2

1.2.1  列存储的存储方式-2

1.2.2  列存储的优点-3

1.2.3  列存储的缺点-3

1.3  行列存储的使用场景-3

2  对称、对角、三角矩阵的压缩存储-4

2.1  对称矩阵-4

2.1.1  对称矩阵的定义-4

2.1.2  基本原理及算法的实现-4

2.1.3  代码测试-6

2.2  对角矩阵-6

2.2.1  对角矩阵的定义-6

2.2.2  算法实现-7

2.3  三角矩阵-7

2.3.1  三角矩阵的定义-7

2.3.2  基本原理与算法实现-8

2.4  例题-9

3  稀疏矩阵的压缩存储-10

3.1  稀疏矩阵的定义-10

3.2  三元组表-10

3.2.1  三元组表的顺序存储-10

3.2.2  运用三元组表存储形式进行稀疏矩阵的转置-13

3.2.3  转置方法的改进-14

3.3  逻辑连接的三元组表-15

3.3.1  定义及算法描述-15

3.3.2  逻辑连接三元组表的应用-16

3.4  十字链表-17

3.4.1  十字链表的基本存储原理-17

3.4.2  十字链表的优劣性分析-18

3.4.3  十字链表算法实现-19

4  矩阵的压缩存储在实际中的应用-22

4.1  船舶多媒体传感网络中的压缩技术-22

4.2  CPIII中的压缩应用技术-23

结    论-26

参 考 文 献-27

附    录-28