摘要：在有限温度下，我们利用全息方法得到了相同质量的两成分强耦合玻色-爱因斯坦凝聚分别在转动与非转动情况下的稳定平衡态，平衡态是当自由能达到极小值且不再变化的最终状态。在非转动情况下，当组分间直接排斥相互作用的耦合常数大于临界值且约瑟夫耦合常数等于零时，两种成分的空间相分离情形会比混合凝聚态更加稳定，而有限的会阻止两成分的空间分离。在转动情况下，将设定为零，使从混合区域转变到相分离区域，此时量子流体会展现出四种不同的平衡结构。在这四种结构中，涡旋片是只出现在相分离区域中的最为独特的解。

随后我们研究了涡旋的动态形成以及分数到整数涡旋的转变这两个非平衡过程。当只改变从0到一个有限值，分数涡旋晶格会经历从六角到四方晶格最终到涡旋片的演变。而随着的改变，我们发现不同成分里的两个分数涡旋会组成一个涡旋二聚体，并且当超过一个临界值时，会出现由两个涡旋对组成的四聚体或三个涡旋对组成的六聚体。继续增加 ，一些涡旋二聚体会通过旋转来调整自身，最终形成整数涡旋晶格。特别是，当使得系统初始状态与一个自旋BEC涡旋动力学实验相似时，我们在分数涡旋的形成过程中发现了无序的湍流现象，该现象与实验结果相似。并且在整数涡旋的形成过程中，我们预测了沟壑的出现。

关键词：AdS/CFT对偶, 有限温, 强耦合, 相分离, 分数整数涡旋

目录

摘要

Abstract

第一章-绪论-5

一、引言-5

二、AdS/CFT对偶-5

三、 两成分玻色-爱因斯坦凝聚-5

四、 对全息两成分BECs进行研究-7

第二章-全息两成分BECs的平衡态解-8

一、 单规范场全息模型构建-8

二、 方程的静态解-11

三、 一维平衡态解与相分离-12

四、 二维平衡态解-14

（一） 自由能与平衡态-14

（二） 奇异的晶格结构-16

（三） 全息下的Landau方程和Feynman关系-18

（四） 相图-20

第三章-全息两成分BECs的动态模拟-21

一、 双规范场全息模型构建-21

二、 特殊的动态演化过程-22

三、 分数涡旋到整数涡旋的演变-24

四、 相图-26

第四章-总结-27

论文成果-27

致谢-28

参考文献-29