摘要：本课题重点在于研究一维原子链的杂质缺陷模型。在经典的固体物理教科书内，对于杂质对原子链晶格振动频率的影响仅做出了定性的分析。本文将通过对于一维原子链的一些特性进行简述后，对于含杂质的一维原子链，我们进行了具体的计算和对其色散的推导。

关键词：局域模     一维单原子链     晶格缺陷  

目录

摘要

Abstract

第一章 绪论-4

第一节：背景介绍-4

第二节：一维单原子链-4

一、一维单原子链的简述-4

二、一维单原子链的的一些结论-5

第二章 晶格振动的局域模-5

第一节：缺陷对振动频率的影响-5

一、本征频率方程的得出-5

二、作图法求解：-8

第二节：局域模-10

一、：低频率情形-11

二、：高频率情形-12

第三章 次临近近似与杂质-基质相互作用-14

第一节：一维模型-14

一、更复杂条件下的讨论-14

二、系统状态的给出-14

第二节：近似讨论-16

第三节：近似解析解-16

一、解的类型-16

二、色散关系-17

三、局域模-18

结论-20

致谢-21

参考文献-22