摘要：多元函数在日常生活中有着非常广泛的应用，本文对多元函数极值的定义作了简要的说明和介绍，解释了多元函数相关的极值定理以及相应的判定准则，并利用实例进行说明，详细地进行了对多元函数极值的分析与概括并介绍了相应的判定准则，整理了求多元函数极值的解题方法，在本文的最后又利用了实例分析了多元函数在多行业中的应用.例如在材料最省，利润最大化的问题上，对实现现有资源的合理利用以及最优化地配置起到了十分有效的作用.

关键词：

多元函数；极值； 应用

目录

摘要

ABSTRACT

引言1

1.多元函数的极值的概念1

1.1多元函数的含义1

1.2多元函数极值的定义 2

1.3多元函数极值的判定 2

2.条件极值的解题方法5

2.1拉格朗日乘数法求极值 5

2.2换元法求极值7

2.3二次方程判别式法求极值  8

2.4三角代换法求极值 9

2.5利用柯西不等式求极值 10

3.多元函数极值的应用10

3.1材料最少化问题的应用 10

3.2在最优分配问题中的应用 11

4.结束语12

参考文献13