摘要：在中学数学的学习及教学中，分类讨论是重要的解题思想,需要根据不同题型的特点及差异，有效地利用分类讨论思想，这样不仅能够提高解题的正确率及高效利用时间，同时有利于训练学生思维能力的逻辑性和严谨性，从多层次、多角度、全面地理解问题、思考问题、解决问题，培养学生发散思维，形成良好思考问题的逻辑，养成良好的学习习惯.学生在掌握了分类讨论的思想，形成了系统的认知后，在数学解题过程中能够针对某一类型的题目，迅速、及时地从脑海中寻找出解决此类型题目的方法及步骤，减少了解决问题的片面性.为了能够清晰、明确地认识分类讨论思想在中学数学解题中应用的重要性，本文从数与式、三角形及在圆中的应用三个方面对分类讨论思想在中学数学解题中应用进行了分析研究.

关键词：分类讨论；数学；应用；解题；

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摘要

ABSTRACT

1.在数与式中的应用-1

1.1含参不等式中的分类讨论-1

1.2实数、绝对值、算术平方根中的分类讨论-2

1.3函数及图象的分类讨论-2

2.在三角形中的应用-5

2.1等腰三角形的分类讨论-6

2.2直角三角形的分类讨论-6

2.3相似三角形的分类讨论-7

3.在圆中的应用-9

3.1圆与圆的位置的分类讨论-9

3.2弦所对弧的分类讨论-10

3.3两弦与直径位置的分类讨论-11

参考文献-14