摘要：无论在初等数学还是高等数学中，不等式都是重要的学习内容.而不等式的证明则是不等式知识的重要组成部分.不等式的证明方法有很多，本文主要介绍了函数构造法在不等式证明中的应用.将不等式问题转化为函数问题，利用函数的单调性、凹凸性、最值等性质来研究.熟练掌握函数构造法，可以提高分析问题、解决问题的能力.

关键词:不等式证明；函数构造法；辅助函数

目录

摘要

ABSTRACT

1.引言1

1.1研究背景1

1.2研究目的和意义1

2.高中与大学关于不等式证明的分析和研究2

2.1高中关于不等式证明的分析和研究2

2.2大学关于不等式证明的分析和研究4

3.函数构造法证明不等式的研究现状4

  3.1函数构造法的内涵5

  3.2构造函数的具体方法5

4.高等数学中函数构造法在证明不等式中的具体应用8

4.1利用函数单调性证明不等式8

4.2利用函数凹凸性证明不等式9

4.3利用拉格朗日中值定理证明不等式9

4.4利用最值证明不等式10

4.5利用泰勒定理证明不等式11

5.结束语12

参考文献13

致谢14