摘要：几何画板可通过其独特的功能，将具有高度的抽象性和概括性的数学问题形象化，使得数学更加通俗易懂，增强学生学习积极性，在中学的数学教学中被广泛应用，在我国现今教育教学中占据十分重要的地位。然而几何画板在具有其教学优越性的同时，也存在着一些问题。本文通过列举几何画板对于数学教学的重要性和其功能特点，以及一些在数学教学中的具体应用与应用原则，系统地分析了几何画板的应用于数学教学的优越性和劣势性，希以帮助教师更加恰当地运用几何画板，基于课堂的常规模式、探究协作型模式、网络的研究性学习模式将其与传统教学有机整合，最大程度地优化中学数学教学。

关键词：几何画板； 教学应用； 动态； 直观； 有机整合

目录

摘要

Abstract

1.引言-5

1.1研究背景-5

1.2研究现状-5

1.3研究意义与目的-6

1.3.1几何画板重要性-6

1.3.2研究意义-6

1.3.3研究目的-7

2.几何画板的功能特点-7

2.1绘制基本图形，构造几何关系-7

2.2测量与计算-7

2.3动画-7

2.4轨迹-7

2.5变换-7

2.6脚本-7

2.7迭代-7

3.几何画板较常规教学工具的优势-8

3.1动态性-8

3.2形象性-8

3.3数形结合-8

3.4整合化-8

3.5渗透美育-8

4.几何画板应用的原则-8

4.1直观动态原则-9

4.2科学实用原则-9

4.3主体参与原则-9

4.4适时适度原则-9

5.几何画板在中学教学中的应用-9

5.1绘制几何图形，激发数学兴趣-9

5.1.1勾股树-9

5.1.2谢尔宾斯基地毯-10

5.1.3科赫雪花-11

5.1.4正多边形螺旋-12

5.1.5图形的旋转-12

5.2呈现代数图像，掌握性质定理-13

5.2.1探究二次函数-13

5.2.2探究正弦函数-14

5.2.3探究对数函数-15

5.2.4探究平方差公式-17

5.3开展变式训练，了解知识框架-17

5.3.1直线与圆、圆与圆的位置关系-17

5.3.2蚂蚁爬行最短路径问题-18

5.4验证几何定理，知晓个中含义-20

5.4.1证明直角三角形斜边中线定理-20

5.4.2证明勾股定理-21

5.4.3圆周角定理-22

5.5直观立体几何，锻炼想象能力-22

5.5.1圆柱体侧面展开-23

5.5.2截棱锥得棱台-23

5.6探究解析几何，勤用数形结合-24

5.6.1轨迹问题-24

5.6.2按定义构造椭圆轨迹-25

5.6.3动态图像问题-25

6.几何画板与课堂整合应用的重要性与问题-26

6.1关于几何画板与师生进行访谈-26

6.1.1学生访谈结果与分析-26

6.1.2教师访谈结果与分析-27

6.2几何画板与课堂整合应用的重要性-27

6.2.1基于课堂的常规模式-27

6.2.2基于课堂的的探究协作型模式-28

6.2.3基于网络的研究性学习模式-28

6.3几何画板运用存在的问题-29

7.结论-30

参考文献-30

致谢-31