【摘要】反例在实际数学教学中即是辅助解决问题又是验证数学猜想是否正确的重要工具。 本文对构造反例的方法以及反例在教学中的作用作了一个归纳，主要有二分法，特例构造法，图形构造法等。对中学教师对数学反例的构造及其作用的了解情况进行了一些分析，能给教师和学生一个系统的知识框架，希望在一定程度上可以加强培养老师在教授数学知识的过程中的反例思维能力，提高学生在解决问题时从多角度思考的思维能力。

【关键词】构造法;反例教学;逆向思维

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

1.1课题研究现状-1

1.2课题研究目的-1

2反例的几种构造方法-2

2.1二分法-2

2.2特例构造法-2

2.3逼近构造法-3

2.4图形构造法-3

2.5通过逆向思维构造反例法-7

2.6其它的方法-7

3反例在教学中的作用-8

3.1通过反例来巩固、加深对抽象的概念和定理等知识点的理解-8

3.2通过反例来证明学生的猜想不成立，帮助学生纠正错误。-10

3.3可以将学生练习过程中出现的错误作为反例来分析-10

3.4发现数学理论中的局限性，推动数学向前发展-10

4中学教师对数学反例的构造及其作用的了解情况分析-10

结论与反思-12

结束语-13

参考文献-14

致谢-15