【摘要】本文研究了将线性空间向它的幂集上进行提升的问题,给出了幂线性空间的定义,讨论了幂线性子空间的概念,以及相应的运算.文章最后探讨了幂线性空间的商空间和幂线性空间的同构.

【关键词】幂线性空间；子空间；商空间；基；维数

随着模糊数学更进一步地发展,集值映射在数学领域的重要性日益凸显.各种数学结构都有由论域向其幂集上提升的需要.随着拓扑结构、序结构的提升得到广泛的应用,代数结构的提升也引起了不少爱好者和学者的关注,且拓扑结构、序结构、代数结构的提升已取得了很多有价值的成果,如文献[1]提出了代数群的提升,文献[2]给出了环的幂集提升,文献[3]给出了格的幂集提升.幂线性空间是线性空间的提升问题.本文将初步讨论幂线性空间的主要性质.

目录

摘要

Abstract

1. 引言-1

2. 幂线性空间的概念-1

3. 幂线性空间的基和维数-1

4. 幂线性空间的子空间及其运算-2

5. 幂线性子空间的维数-4

6. 幂线性空间的商空间-6

7. 幂线性空间的同构-7

8. 小结-8

9.参考文献-9

10.致谢-10