摘要:方程与函数思想在数学思想中占有关键性地位.本文主要围绕方程与函数的关系展开,抓住两者之间的关联性,并在不同数学问题中进行具体论述.首先,详细阐述了数学思想、数学方法、方程思想与函数思想.接着,通过三角函数、不等式、数列、解析几何、立体几何这五方面的具体应用对方程与函数思想进一步总结归纳.最后,通过对比分析方程与函数思想和其他三类常用数学思想的区别与联系,探究得出同一类应用的不同解法,并将多种思想方法融合使用,进一步深入方程与函数思想和数学思想的联系,并给出启示.

关键词:数学思想;方程与函数思想;数学问题;中学数学

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1课题的背景-3

1.2研究意义-4

1.3研究内容-4

2 中学数学中方程与函数思想的解析-5

2.1数学思想方法的概述-5

2.2方程思想与函数思想的关系-6

2.3方程与函数思想在解决数学问题中的理论依据-6

3方程与函数思想在解决数学问题中的应用研究-7

3.1方程与函数之间的转化-7

3.2方程与函数思想在不同数学问题中的应用-7

3.3方程与函数思想与其他思想的联系与应用-15

4 总结与展望-19

4.1研究总结-19

4.2研究的不足-19

4.3未来的研究展望-19

谢辞-21

参考文献-22