摘要：定积分是高等数学的重要组成部分，也是研究空间几何学中某些理论的重要工具，它在随后的数学类课程开发中起着重要的基础作用。本文针对在直角坐标系下求平面图形的面积、极坐标系下求平面图形的面积、求平行截面面积为已知的空间物体的体积、求旋转体的体积、平面曲线的弧长等几个方面，对定积分在几何中的应用展开了研究。

关键词：定积分；面积；体积；弧长

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1研究背景及意义-3

1.2定积分的概念-3

1.3定积分的元素法-3

2 定积分的几何应用-5

2.1求平面图形的面积-5

2.2平行截面面积已知的立方体体积-9

2.3旋转体体积-11

2.4求平面曲线的弧长-14

3 结论与启示-17

谢辞-18

参考文献-19