摘要：高等几何作为高等院校中几何数学学科的一门重要基础几何课程，其所蕴含的数学思想、理念和方法是对初等几何知识进行的延拓和扩展，在解决一些抽象的初等几何问题时，可以利用高等几何的某些定理和方法对其进行处理，为初等几何提供了多种解题途径.本文将先从阐述高等几何与初等几何之间的联系，以及高等几何在教学理论、内容和方法上对初等几何的指导，再结合初等几何中的某些具体问题，利用高等几何的思想和方法对其进行分析，探讨高等几何的理念、观点和方法在初等几何中的应用.

关键词：高等几何；初等几何；仿射变换；Desargues透视定理；调和性；Pascal定理

目录

摘要

Abstract

引言-3

1. 几何学的含义-4

2. 高等几何对初等几何的指导作用-5

2.1 高等几何在几何学中的地位-5

2.2 高等几何与初等几何的关系-5

2.3 高等几何对初等几何的指导意义-5

3. 高等几何在初等几何中的应用-6

3.1 应用仿射变换解决初等几何命题-6

3.2 应用Desargues透视定理及其逆定理证明初等几何问题-10

3.3 调和性在初等几何问题中的应用-14

3.4 Pascal定理及其极限形式的应用-17

结论-20

谢辞-21

参考文献-22