摘要:矩阵的秩是高等代数中的一个重要组成部分、研究对象和研究工具．矩阵又是高等代数中的重要概念，同时也是将抽象转化为具体的主要桥梁．对矩阵概念的理解以及其应用的研究，可以进一步加深我们对矩阵的秩的理解，并且有助于对矩阵的秩更深层次的研究以及为高等代数的后续学习奠定夯实基础．

关键词：矩阵；矩阵的秩；线性；应用 

目录

摘要

Abstract

1绪论-3

1.1研究现状及发展情况-3

1.2研究目的及意义-3

2 矩阵秩的相关知识-4

2.1矩阵的概念-4

2.2矩阵秩的定义-4

2.3矩阵秩的性质-5

3矩阵秩的相关求法-6

3.1子式判别法（定义法）-6

3.2初等变换法（行阶梯形矩阵法）-6

3.3应用MATLAB求矩阵的秩-8

4矩阵秩的应用-9

4.1矩阵秩在向量组中的应用-9

4.2矩阵秩在解线性方程组中的应用-10

4.3矩阵秩在特征值中的应用-13

4.4矩阵的秩在二次型中的应用-15

4.5矩阵秩在其他方面的应用-17

5 结论和启示-20

谢辞-21

参考文献-22