摘要：行列式理论在高等代数中占有重要的地位.总体来说，行列式均可以按照定义求解，但有时面对复杂的行列式直接按定义求解较为繁琐.因此，本文对行列式的计算方法进行了归纳总结，并详细阐述了三种特殊的行列式及其对应定理.进一步，从初等代数、线性代数、数学分析、解析几何的角度出发，对行列式在导数及相关证明方面的应用进行进一步的归类分析.最后，依据归纳的行列式性质方法及其相关应用进行了总结并给出了启示.

关键词：行列式的性质;克莱姆法则;范德蒙行列式;拉普拉斯定理

目录

摘要

Abstract

1 绪论-2

1.1 行列式的起源和发展综述-2

1.2 行列式发展的目的和意义-3

2 行列式的性质计算方法-4

2.1行列式的基本概念-4

2.2行列式的相关性质-5

2.3常见的行列式的计算方法-7

2.4几种常见定理及特殊行列式-15

3行列式性质计算方法的应用-20

3.1在解方程组中的应用-20

3.2在多项式理论中的应用-20

3.3在导数中的应用-21

3.4在直线与平面中的应用-22

4 结论和启示-27

谢辞-28

参考文献-29