摘要：本文主要从行列式的性质、求解方法以及行列式在数学领域和实际问题中的应用来进行论述的.首先，给出行列式的基本理论并归纳行列式的基本性质；其次总结行列式的求解方法，包括一般方法和析因子法、软件法等；然后，从代数、几何、实际问题出发，给出行列式在因式分解、解线性方程组中的应用；最后本文对行列式求解方法及应用进行了总结且得出启示.

关键词：行列式性质；范德蒙德行列式；克拉默法则

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 行列式求解方法与应用的理论发展史-3

1.2 行列式求解方法与应用的目的与意义-3

2 行列式求解方法-5

2.1行列式的基本理论-5

2.2常见的行列式求解方法-6

2.3利用析因子法求解行列式-12

2.4利用矩阵特征值法求解行列式-13

2.5利用软件求解行列式-13

3 行列式求解方法的应用-15

3.1在代数中的应用-15

3.2在几何中的应用-19

3.3在实际问题中的应用-23

4.结论与启示-24

谢辞-25

参考文献-26