摘要：基本不等式是中学数学中十分重要的一个领域，也是新高考的重要考点。与此同时，基本不等式也是分析数学问题，解决实际问题的重要工具。由于利用基本不等式解决实际问题的方法种类繁多，往往需要根据具体题目进行分析。本文首先从基本不等式的认识出发，研究其基本形式及其等号成立条件；接着，联系具体情形，给出基本不等式在几类限制条件下的最值问题，将目标函数结合基本不等式的几种类型进行变形和对比，再进行细致剖析，并与数学思想方法相联系；最后，在解题过程中得到启发，探究解题策略，抓住条件内涵，归纳解题方法。

关键词：不等式；最值；变形对比；限制条件

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

2 对基本不等式求最值的认识-4

2.1关于基本不等式的基础知识-4

2.2基本不等式求最值问题-4

3 基本不等式在不同限制条件下的最值问题-6

3.1 整式限制条件下的最值问题-6

3.1.1  目标函数为整式的最值问题-6

3.1.2  目标函数为分式的最值问题-7

3.2 分式限制条件下的最值问题-9

3.2.1  目标函数为整式的最值问题-9

3.2.2  目标函数为分式的最值问题-11

3.3 变量取值范围限制条件下的最值问题-11

4 结论和启示-15

谢  辞-16

参考文献-17