摘    要

本文研究将数字信号多采样问题与滤波器设计相结合，目的是为了降低采样频率和提高采样频率时的数字滤波器设计问题，通过设计抽取法和内插法的数字滤波器设计，实现对不同数字信号的多采样处理。先介绍了抽取滤波器设计的基本原理，分析信号抽取倍数与采样频率的基本关系，给出了信号抽取、采样频率降低前后频谱的变化，并通过将所设计的抽取滤波器用于特定信号序列的MATLAB仿真，说明了抽取滤波器的应用效果。然后介绍了内插滤波器设计的原理和步骤，分析了经内插法实现信号采样频率提高后，信号频谱变化的规律，通过MATLAB仿真验证了内插数字滤波器增加采样频率的应用效果。最后针对复杂问题研究，提出了多级抽取滤波器的设计，分析了单级抽取滤波器随滤波器阶数提高后实现难度增加的原因，给出了二级抽取滤波器设计方法，通过计算得到了二级抽取滤波器对比单级抽取滤波器阶数大幅降低的结论，经过MATLAB仿真实现了二级抽取滤波器的应用，验证了二级抽取滤波器的效果。

 

关键词：数字滤波；抽取滤波器；内插滤波器；MATLAB仿真

 

 

目    录

摘    要 I

Abstract II

1  绪论 1

1.1  研究的背景和意义 1

1.2  多采样率信号处理研究的现状 1

1.3  本文所做的工作 2

2  抽取法数字滤波器的设计 3

2.1  抽取法简介 3

2.2  基本抽样率转换 4

2.3  抽取转换的MATLAB仿真 7

3  内插法数字滤波器的设计 10

3.1  内插法简介 10

3.2  内插频谱分析 11

3.3  内插转换的MATLAB仿真 12

4  多级抽取与内插数字滤波器的设计 15

4.1  多级抽取与内插器概述 15

4.2  二级抽取滤波器的设计 15

4.2.1  二级抽取滤波器阶数和结构 15

4.2.2  仿真结果分析 16

5  结论 20

致谢 21

参考文献 22

附录 22