摘要：Riesz变换与Riesz位势在偏微分方程方面的应用都十分的广泛, 都可以有效的表示出方程的算子半群或是估计方程的基本解. 很多方程在Fourier-Besov空间中的适定性, 解析性以及解的爆破性都具有广泛而深刻的研究. 本文将介绍Riesz变换的性质,  Riesz位势的性质以及Fourier-Besov空间的相关性质, 并证明Riesz变换和Riesz位势在Fourier-Besov空间的有界性. 

关键词：Riesz变换, Riesz位势, Fourier-Besov空间, 有界性.

目录

摘要

Abstract

1 引言-2

2 Riesz变换的性质-3

2.1 Riesz变换的定义及性质-3

2.2 Riesz位势的定义及性质-9

3 Fourier-Besov空间-11

3.1 Fourier-Besov空间的定义-11

3.2 Fourier-Besov空间的性质-12

4 Riesz变换在Fourier-Besov空间的有界性-13

4.1 Riesz变换在Fourier-Besov空间的有界性-13

4.2 Riesz位势在Fourier-Besov空间的有界性-14

参考文献-16