摘要：泛函分析是20世纪发展起来的一门研究无限维空间上算子的学科，它运用分析的、代数的和几何的观点和方法处理数学问题.本文首先主要介绍了一些常见的空间，然后着重讨论了数列空间及其空间中的收敛性，和数列空间上有界线性泛函和有界线性算子.

关键词：数列空间，收敛性，有界线性泛函，有界线性算子.

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

2 几种常见空间的概念及性质 1

2.1 赋范线性空间 1

2.2 巴拿赫空间 2

2.3 希尔伯特空间 3

3  数列空间  4

  3.1 数列空间的一些例子 4

  3.2 数列空间上的收敛性的刻画 7

  3.3 数列空间上的有界线性泛函的刻画 8

  3.4 数列空间上的有界线性算子 9

参考文献  14